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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，在

中，

，

是過點(diǎn)

的一條直線，

于

，

于

，求證:

先根據(jù)同角的余角相等證得

，再結(jié)合

可證得

≌

，從而可以證得結(jié)論.

試題分析：∵

∴

∵

∴

在

和

中
∵

∴

≌

∴

.
點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如下圖的紙片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果將其右下角向內(nèi)折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是 .

①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③BD＝CE； ④△ADE的周長為AB＋AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中，D,、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn), ∠B=50º.現(xiàn)將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A₁,則∠BDA₁的度數(shù)為 °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點(diǎn)A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點(diǎn)B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為　米。(結(jié)果用含根號的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：

①當(dāng)0＜t≤5時，y＝

t²；②當(dāng)t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝

；
④當(dāng)t＝

秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（）

A．①②

B．①③④

C．③④

D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6

，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.