Question

已知關于x的一元二次方程(k－2)²x²＋(2k＋1)x＋1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是【   】

A．k>且k≠2

B．k≥且k≠2

C．k >且k≠2

D．k≥且k≠2

Answer 1

C。

∵方程為一元二次方程，∴k－2≠0，即k≠2。
∵方程有兩個不相等的實數根，∴△＞0，
∴（2k＋1）²－4（k－2）²＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，
∴5（4k－3）＞0，k＞。
∴k的取值范圍是k＞且k≠2。故選C。