Question

如圖，給出下列三個論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“結論欄”中，使之成為一道由已知可得到結論的題目，并說明理由
已知，如圖，

①②

，
結論：

③

．
理由：

∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE．

．

Answer 1

分析：根據平行線性質得出∠B=∠BCD，推出∠BCD+∠D=180°，根據平行線的判定推出即可，此題也可以由②③推出①，或由①③推出②．

解答：解：理由是：∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴BC∥DE，
故答案為：①②，③，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，∵∠B+∠D=180°，∴∠BCD+∠D=180°，∴BC∥DE．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．