Question

21、如圖，給出下列三個論斷：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“結論欄中，使之成為一道由已知可得到結論的題目，并說明理由．
已知，如圖，

①②

，
結論：

③

．
理由：

平行線的判定與性質

．

Answer 1

分析：①、②可得到③．由于AB∥CD，易知∠B=∠C，而∠B+∠D=180°，那么∠C+∠D=180°，從而可證BC∥DE．

解答：解：如果∠B+∠D=180°，AB∥CD，那么BC∥DE．理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）．
故答案是①②，③，平行線的判定與性質．

點評：本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是靈活掌握平行線的判定和性質．