Question

6．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1-x}{2-x}$=1
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1+1-x=x-2，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，
∴原方程無解；
（2）去分母得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移項合并得：8x=-16，
解得：x=-2，
經檢驗x=-2是增根，
∴原方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．