【題目】銅仁市積極推動某公園建設，通過旅游帶動一方經濟，計劃經過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務.
(1)求實際每年綠化面積是多少萬平方米
(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
【答案】(1)實際每年綠化面積為75萬平方米；(2)平均每年綠化面積至少還要增加37.5萬平方米.
【解析】
（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.5x萬平方米．根據“實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可提前3年完成任務”列出方程；
（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．
解：(1)設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，
，
解得x=50，
經檢驗，x=50是此分式方程的解.
∴1.5x=75.
答：實際每年綠化面積為75萬平方米.
(2)設平均每年綠化面積至少還要增加a萬平方米，
75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.
答：平均每年綠化面積至少還要增加37.5萬平方米.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；
（2）設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
閱讀理解：數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用較大數與較小數的差來表示.例如：
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為
；
在數軸上，有理數3與－2對應的兩點之間的距離為
；
在數軸上，有理數－3與－2對應的兩點之間的距離為
.
解決問題：如圖所示，已知點
表示的數為－3，點
表示的數為－1，點
表示的數為2.
（1）點和點之間的距離為______.
（2）若數軸上動點
表示的數為
，當
時，點和點之間的距離可表示為______；當
時，點和點之間的距離可表示為______.
（3）若數軸上動點表示的數為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為
，點和點之間的距離表示為
，求
（用含的代數式表示并進行化簡）
（4）若數軸上動點表示的數為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為
，那么，兩點之間的距離是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖的數陣是由全體奇數排成：
（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？
（2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規律嗎？請說出理由；
（3）這九個數之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是昌平區2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）
A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃
B.在10號至16號的氣溫中，每天溫差最小為7℃
C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃
D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將函數y=
（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設點P的運動時間為t．
（1）求出該反比例函數解析式；
（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標；
（3）用含t的代數式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應t的取值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
（
）的圖象與
軸交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸交于點
，且
，
，頂點為
.
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
，若
，四邊形
的面積為
，求關于
的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）探索：線段上是否存在點
，使
為直角三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結果精確到0.1km）（參考數據：
≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）
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