Question

解不等式組

x+1 3 ＜1 2(1-x)≤5

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：利用去分母、去括號(hào)及合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，分別求出不等式組中兩不等式的解集，利用不等式組取解集的方法得出原不等式的解集，并將解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：

x+1 3 ＜1① 2(1-x)≤5②

，
由①去分母得：x+1＜3，
解得：x＜2，
由②去括號(hào)得：2-2x≤5，即-2x≤3，
解得：x≥-

3

2

，
則原不等式的解集為-

3

2

≤x＜2，解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法，不等式組取解集的方法為：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小無解”；“大小小大取中間”．