Question

（1）分解因式：9（m+n）²-（m-n）²；（2）解不等式組

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

Answer 1

分析：（1）運用平方差公式分解因式；
（2）由題意知將不等式組中的不等式的解集根據移項、合并同類項、系數化為1分別解出來，然后再根據解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組解．

解答：解：（1）原式=[3（m+n）]²-（m-n）²，
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]，
=（4m+2n）（2m+4n），
=4（2m+n）（m+2n）；

（2）由①×6得：
4x-2-15x-3≤6，
∴x≥-1，
由②得：5x-1＜3x+3，
∴x＜2，
∴原不等組的解集為：-1≤x＜2．

點評：（1）主要考查平方差公式，比較簡單；
（2）此問主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．