Question

山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

Answer 1

（1）降價4元或6元；（2）應按原售價的九折出售．

試題分析：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列出方程．（1）設每千克核桃降價x元，則實際售價為元，即每千克的利潤為元；可增加銷售量千克，即銷售量為千克；利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可；(2)由（1）中結論可知：為了盡可能讓利于顧客應下降6元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．
試題解析：
解：設每千克核桃應降價x元．根據題意，得

化簡得：
解得：，
答：每千克核桃應降價4元或6元．
解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元．此時，售價為：60﹣6=54（元），
∴54÷60=0.9
答：該店應按原售價的九折出售．