Question

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，F是AD上一點，且AF：FD=1：5，連接CF并延長交AB于E，若AB=15cm，則BE=

 

cm．

Answer 1

分析：此題可以過點D作BA的平行線，既構造了相似三角形，也構造了三角形的中位線．根據△GDF∽△EAF得到比例線段，進行求解．

解答：解：過點D作BA的平行線交CF于G
∵GD∥AE，∴△GDF∽△EAF
則AE：GD=AF：FD=1：5
∵GD∥EB，D是BC邊上的中點
∴GD是△CEB的中位線
則EB=2GD；又AE：GD=1：5
所以AE：EB=AE：（2GD）=1：10．
故BE=

10

11

×15=

150

11

點評：此類題要注意巧妙構造平行線，既可運用三角形的中位線定理，也可利用相似三角形的性質．