精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2、圖中，有三個(gè)矩形，其中相似的是（　�。�

A、甲和乙

B、甲和丙

C、乙和丙

D、沒(méi)有相似的矩形

分析：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，據(jù)此作答．

解答：解：三個(gè)矩形的角都是直角，甲、乙、丙相鄰兩邊的比分別為2：3，1.5：2.5=3：5，1：1.5=2：3，
∴甲和丙相似，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似多邊形的概念，一定要考慮對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為

；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫(huà)出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說(shuō)明面積相等的理由．
解決問(wèn)題：
問(wèn)題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S_△PAB

S_△ADP+S_△BCP（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）．
問(wèn)題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過(guò)公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出分割線，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類(lèi)）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類(lèi)）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類(lèi)），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫(huà)的圖中需要C類(lèi)卡片

張．

②可將多項(xiàng)式a²+5ab+6b²分解因式為

（a+2b）（a+3b）

．

（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關(guān)系式

ABCD

（填寫(xiě)選項(xiàng)）．
A．xy=

m2-n2

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫(huà)出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說(shuō)明面積相等的理由．
解決問(wèn)題：
問(wèn)題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S_△PAB______S_△ADP+S_△BCP（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）．
問(wèn)題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過(guò)公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出分割線，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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