【題目】如圖，將
繞點B順時針旋轉
，得到
，連接
、
.
(1)求證：
為等邊三角形；
(2)若
，
，
，求
；
(3)已知
，點
在四邊形
內部（包括邊界）.若點F由點B運動至點E,其運動過程滿足
，求點運動路徑的長.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 1 | 2 | … |
y | … |
| ﹣4 |
| 0 | … |
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是弧
的中點，點P是半徑ON上的點．若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（ ）
A. 2B. 
C. 
D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是
上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．
（1）若半圓的半徑為10．
①當∠AOM=60°時，求DM的長；
②當AM=12時，求DM的長．
（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．
（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；
（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖特有的魅力使無數人沉湎其中．傳說拿破侖曾通過下列尺規作圖將圓等分：
①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六個分點；
②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③連接OG，以OG長為半徑，從點A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓等分．順次連接這些等分點構成的多邊形面積為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝
，BC＝2．現分別任作△ABC的內接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設這三個內接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（ ）
A. 6B. 
C. 12D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有____名；
（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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