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13、若a∥b，b∥c，證明a∥c．用反證法證明的第一步是

假設a與c不平行

．

分析：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行填空．

解答：解：用反證法證明a∥c時，應先假設：a與c不平行．

點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設結論不成立；
（2）從假設出發推出矛盾；
（3）假設不成立，則結論成立．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若再添加一個條件，即可證得四邊形AEDF為正方形，這個條件是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線AM與BC交于點M，且與△ABC的外接圓O交于點D．過D作⊙O的切線交AC的延長線于E，連接DC，求證：

DE∥BC

．
要求：請根據題目所給的條件和圖形，在題中的橫線上寫出一個正確的結論，并加以證明（在寫結論和證明時都不能在圖中添加其它字母和線段）．按證明結論時需要用到的已知條件的多少給分，若用足已知條件而證得結論即可得滿分．

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A．（4，4）

B．（1，4）

C．（2，4）

D．（3，4）

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若再添加一個條件，即可證得四邊形AEDF為正方形，這個條件是______．

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科目：初中數學 來源：2004年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•廈門）如圖，在△ABC中，∠A的平分線AM與BC交于點M，且與△ABC的外接圓O交于點D．過D作⊙O的切線交AC的延長線于E，連接DC，求證：______．
要求：請根據題目所給的條件和圖形，在題中的橫線上寫出一個正確的結論，并加以證明（在寫結論和證明時都不能在圖中添加其它字母和線段）．按證明結論時需要用到的已知條件的多少給分，若用足已知條件而證得結論即可得滿分．

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