【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質結合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；
（2）利用全等三角形的性質得出AE=CF，進而求出四邊形AFCE是平行四邊形．，再利用菱形的判定方法得出答案．
試題解析：證明：（1）如圖1.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB="DC."
∴∠1=∠2.
∵AE∥CF，
∴∠3=∠4.
在△AEB和△CFD中，
∴△AEB≌△CFD.
（2）如圖2.
∵△AEB≌△CFD，
∴AE=CF.
∵AE∥CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
∵∠5=∠4，∠3=∠4，
∴∠5=∠3.
∴AF=AE.
∴四邊形AFCE是菱形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為備戰2011年4月11日在紹興舉行的第三屆全國皮劃艇馬拉松賽，甲、乙運動員進行了艱苦的訓練，他們在相同條件下各10次劃艇成績的平均數相同，方差分別為0.23，0.20，則成績較為穩定的是（填“甲”或“乙”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABF中，C為AF上一點且AB=AC．
（1）尺規作圖：作出以AB為直徑的⊙O，⊙O分別交AC、BC于點D、E，在圖上標出D、E，在圖上標出D、E（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）若∠BAF=2∠CBF，求證：直線BF是⊙O的切線；
（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句中正確的個數是（ ）
①兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；②等腰三角形底邊上的中線是這個三角形的對稱軸；③在三角形中，30°角所對的邊等于最長邊的一半；④軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側．
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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