Question

（2012•宜昌二模）某個太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為30噸，當向水箱注水時，觀察得到一組數據如下表：（表中y表示蓄水量，x表示注水時間）
（1）根據表中的數據，在坐標系中描出相應的各點，并順次連接各點；
（2）你認為這些點在哪一個函數的圖象上？請說明理由；
（3）小明說，只需18分鐘即可注滿水箱，你認為小明的說法正確嗎？說明理由．

X（分鐘）	0	4	8	12	…
Y（噸）	2	8	14	20	…

Answer 1

分析：（1）如圖，在平面直角坐標系中依次描出點（0，2），4，8），8，14），（12，20），然后順次連接起來就可以了．
（2）由（1）通過觀察可以得出這些點在一次函數y=kx+b的圖象上，并且可以求出其解析式．
（3）當y=30時，求出x=

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3

＞18，從而得出小明的結論錯誤．

解答：解：（1）如圖，在平面直角坐標系中描出點（0，2），4，8），8，14），（12，20）的坐標為并連線為：

（2）由（1）觀察得，這些點在函數y=kx+b上；
由點（0，2）和（4，8）求得函數表達式為y=

3

2

x+2，
將點（8，14）和（12，20）代入解析式驗證可以得出這些點都在y=

3

2

x+2的圖象上．
（3）當y=30時，x=

56

3

＞18，
故小明的說法錯誤．

點評：本題是一道一次函數的綜合運用試題，考查了描點法的運用，待定系數法求函數的解析式及利用解析式求函數值或自變量的運用．