Question

（2012•宜昌二模）如圖，⊙O的直徑AB=5，弦BC=3，tanB=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠C=90°，然后由勾股定理求得AC的長，再由余弦函數的定義求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=

AB2-BC2

=4，
∴tanB=

AC

BC

=

4

3

．
故選D．

點評：此題考查了圓周角定理、勾股定理以及余弦函數的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．