【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數．求m的值．
【答案】（1）m≤-
；（2）整數m的值為-2，-1．
【解析】試題分析：（1）根據判別式的意義得到△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，然后解不等式即可；
（2）根據根與系數的關系得到x1+x2=1，x1x2=
，再變形已知條件得到7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，于是有7+6×＞1，解得m＞-3，所以m的取值范圍為-3＜m≤-，然后找出此范圍內的整數即可．
試題解析：（1）根據題意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，
解得m≤-；
（2）根據題意得x1+x2=1，x1x2=，
∵7+4x1x2＞x12+x22，
∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1x2，
即7+6x1x2＞（x1+x2）2，
∴7+6×＞1，解得m＞-3，
∴-3＜m≤-，
∴整數m的值為-2，-1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的銷售量就減少20件.設這種商品每個漲價
元．
（1）填空：原來每件商品的利潤是 元，漲價后每件商品的實際利潤是 元 （可用含的代數式表示）；
（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？
(3)售價定為多少元時，每天利潤最大，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題.
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜
＜2，所以
的整數部分為1，將
減去其整數部分1，差就是小數部分
-1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1）
的整數部分是 ，小數部分是 ；
（2）1+
的整數部分是 ，小數部分是 ；
（3）若設2+
整數部分是x，小數部分是y，求x-y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A、點B的坐標分別為（4，0）、（0，3）.
(1)求AB的長度.
(2)如圖2，若以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD,求點C的坐標.
(3)在x軸上是否存一點P，使得⊿ABP是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，BD=AE，AD與CE交于點F.
(1)求證：AD=CE；
(2)求∠DFC的度數.
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