【題目】分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
圖1 圖2
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【題目】下列運算正確的是（ �。�
A.x2+x2=x4
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（﹣a2）3=﹣a6
D.3a22a3=6a6
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【題目】如圖：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）請計算△ABC的面積；
（3）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標．
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【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
①填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
（2）應(yīng)用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)．求m的值．
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【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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