【題目】如圖8，在
中， 
， 
于
， 
于D.
（1）求證：△ADC≌△CEB. （2）
，求BE的長度.
【答案】（1）證明見解析； （2）2cm.
【解析】分析：（1）根據全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據圖中相關線段的和差關系得到BE=AD-DE．
解析：
(1)證明：如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC與△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB(AAS)；
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE.
如圖，∵CD=CEDE，
∴BE=ADDE=53=2(cm)，即BE的長度是2cm.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入相應的集合內：+8.5，-3
，0.3，0，-3.4，12，-9，4
，-1.2，-2.
（1）正數集合:｛___________…｝；
（2）整數集合:｛___________…｝；
（3）非正整數集合:｛_____________…｝；
（4）負分數集合:｛ ________________…｝.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程
（1）（x-2）（x+3）=-4 （公式法） （2）2x2+4x+1=25（配方法）
（3）3（x-5）2=x-5 （4）（x+3）2=（3x-5）2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：
（1）∠PBC=∠CBD；
（2）
=ABBD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.
（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；
（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；
（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；
（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
(2)若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.
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【題目】為了節約用水，某市決定調整居民用水收費方法，規定如果每戶每月用水不超過10噸，每噸水收費2元，如果每戶每月用水超過10噸，則超過部分每噸水收費2.5元；小紅看到這種收費方法后，想算算她家每月的水費：
（1）如果小紅家每月用水8噸，則水費是 元；如果小紅家每月用水20噸，則水費是 元．
（2）如果字母
表示小紅家每月用水的噸數，那么小紅家每月的水費該如何用
的代數式表示呢？
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