Question

如圖，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，則CD∥FG．請說明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=

130°

．

平角的定義

∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=

1

2

∠ECB=

65

°．

角平分線定義

∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG．

同位角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義以及平行線的判定方法解答即可．

解答：解：：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定義），
∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=

1

2

∠ECB=65°（角平分線定義），
∵∠2=65°，
∴∠DCB=∠2，
∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：130°；平角的定義；

1

2

；65；角平分線定義；同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定，主要是對同學們邏輯推理能力的訓練，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．