Question

【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形A的邊長是1米.

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米,請用含x的代數式分別表示出：

正方形F的邊長= 米;正方形E的邊長= 米;正方形C的邊長= 米;

（2）觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN=PQ）.根據等量關系可求出x= ;

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成.如果兩隊從同一點開始,沿相反的方向同時施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,試問乙還要多少天完成?甲、乙2個工程隊各鋪設多少米?

Answer 1

【答案】（1）（x-1），（x-2），（x-3）（2）7（3）乙還要10天完成，甲鋪設m，乙鋪設m

【解析】

（1）根據圖象由最小的正方形的邊長為1可以得出正方形F、E和C的邊長；

（2）設圖中最大正方形B的邊長是x米，分別表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，由工程問題的數量關系建立方程求出其解即可．

解：（1）由題意，得

正方形F的邊長（x-1），

正方形E的邊長（x-2），

正方形C的邊長或x-3；

故答案是：（x-1），（x-2），（x-3）;

（2）設圖中最大正方形B的邊長是x米，由圖象，得

QM=x-1+x-2，PN=x+，

∵QM=PN，

∴x-1+x-2=x+，

∴x=7．

故答案是：7；

（3）由（1）（2）可知，長方形MNPQ的長為13米，寬為11米，則長方形MNPQ的周長為2×（13+11）=48（米）．

設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，由題意，得

（+）×2+y=1，

解得：y=10．

則甲工程隊鋪設了×48=9.6（米）．

乙工程隊鋪設了48-9.6=38.4（米）．

答：還要10天完成，甲工程隊鋪設了9.6米，乙工程隊鋪設了38.4米．