Question

【題目】小鳴想每天多做幾套數學題，媽媽想通過一個游戲決定小鳴多做題的數量：在一個不透鳴的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為3，，2（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同），媽媽讓小鳴從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小鳴每天做五套，否則就多做十套．

（1）請你直接寫出按照媽媽的規則小鳴每天做五套數學題的概率；

（2）小鳴想和媽媽重新約定游戲規則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己每天做五套數學題，否則每天做十套．用列表法或樹狀圖法求按此規則小鳴每天做十套數學題的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）列表見解析，則按此規則小鳴每天做十套數學題的概率是

【解析】

（1）先找出有理數的個數，再根據概率公式即可得出答案；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出抽取的兩數之積為有理數的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）按照媽媽的規則小鳴每天做五套數學題的概率是；

（2）列表如下：

	3		2
3	9	3	6
	3	2	4
2	6	4	8

所有等可能的情況有9種，其中抽取的兩數之積是有理數的情況有5種，

則按此規則小鳴每天做五套數學題的概率是，

則小鳴每天做十套數學題的概率是．