Question

如圖，過反比例函數y=

2

x

(x＞0)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A'，B'，連接OA，OB，設AA'與OB的交點為P，△AOP與梯形PA'B'B的面積分別為S₁，S₂，比較它們的大小，可有（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、大小關系不能確定

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|，

解答：解：由題意得：兩直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|，
所以S₁=S₂．
故選B．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．