Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于△ABC與△A′B′C′的相似比為，則是把△ABC放大倍，根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，于是把A（2，3）都乘以或-即可得到A′的坐標．

∵△ABC與△A′B′C′的相似比為，

∴△A′B′C′與△ABC的相似比為，

∵位似中心為原點0，

∴A′（2×，3×）或A′（-，-），

即A′（3，）或A′（-3，-）．

故選：C．