Question

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺(tái)上．為了測(cè)量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達(dá)F處，又測(cè)得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖)．已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米?
(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

Answer 1

38.5米

解：在Rt△ACG中，tan22°=，∴CG=AG。  
在Rt△ACG中tan39°=，∴EG=AG。 
∵CG－EG=CE．∴AG－AG=63。∴AG=50.4。 
∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13－1.1=11.9。
∴AB=AG－BG=50.4－11.9=38.5（米）。  
答：“八卦樓”的高度約為38.5米。
先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用AG表示出CG及EG的長(zhǎng)，再根據(jù)CG－EG=CE，求出AG的長(zhǎng)，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的長(zhǎng)，由AB=AG－BG即可得出結(jié)論。