Question

11、分解因式：1+2a+a²-b²=

（a+1+b）（a+1-b）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項．所以要考慮a²+2a+1為一組．

解答：解：1+2a+a²-b²
=a²+2a+1-b²
=（a+1） ²-b²
=（a+1+b）（a+1-b）．
故答案為：=（a+1+b）（a+1-b）．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組．