Question

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關系．

Answer 1

如圖1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如圖2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如圖3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如圖4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
綜上所述，∠AOC與∠BOD相等或互補．