Question

【題目】如圖，將三角形ABC繞點C順時針旋轉90°得到三角形EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度數．

Answer 1

【答案】∠ADC＝65°

【解析】

根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可．

解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．

∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，

∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°，

∵點A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC＝180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE＝180°，

∴∠ADC＝∠E+20°，

∵∠ACE＝90°，AC＝CE

∴∠DAC+∠E＝90°，∠E＝∠DAC＝45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA＝180°，

即45°+70°+∠ADC＝180°，

解得：∠ADC＝65°，