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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．分解因式
（1）x³-x
（2）3m²n-12mn+12n．

分析（1）直接提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式3n，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答解：（1）x³-x=x（x²-1）
=x（x+1）（x-1）；

（2）3m²n-12mn+12n
=3n（m²-4m+4）
=3n（m-2）²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）．
（1）當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求最大的整數(shù)k．
（2）利用（1）中所求k值，借助函數(shù)圖象求不等式：x+$\frac{k}{x}$＜4的解集．
（3）若已知的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E、F，且EF=5$\sqrt{2}$，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知一直線與直線y=-$\frac{1}{3}$x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-5），則這條直線解析式為y=-$\frac{1}{3}$x-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程：2x-（x+10）=5x+2（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DE保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一條直線上．已知紙板的兩條邊DE=70cm，EF=30cm，測(cè)得AC=$\frac{7}{8}$m，BD=9m，求樹高AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）|-1|-（-1）+2×（-$\frac{1}{2}$）
（2）（-2）³×8-8×（$\frac{1}{2}$）³+8÷$\frac{1}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．

如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是$\frac{9}{2}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解方程：解方程：$\frac{3x}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

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