【題目】下列命題中，正確的的是（ ）
A.矩形的對角線互相垂直B.菱形的對角線相等
C.矩形的四個角不定相等D.正方形的對角線互相垂直且相等
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列證明：
如圖，已知DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，FG⊥AB于點G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥（），
∴∠2=（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=（），
∴GF∥CD（），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．
（1）在圖1中，用尺規作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．
①求證：OD⊥BC；
②求EF的長．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：
，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4
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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列變形正確的是（ ）
A. （x﹣6）2＝﹣8+36 B. （x﹣6）2＝8+36 C. （x﹣3）2＝8+9 D. （x﹣3）2＝﹣8+9
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【題目】對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經過某種變換（如：平移、旋轉、軸對稱等）得到新圖形上的對應點P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”。對于三種變換： ①平移、②旋轉、③軸對稱，其中一定是“同步變換”的有（填序號）。
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=
，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME/NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．
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