Question

如圖，在和中，，，＞，，點、、在直線上，

(1)按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
①畫出點關于直線的對稱點，連接、；
②以點為旋轉中心，將（1）中所得按逆時針方向旋轉，使得旋轉后的線段與重合，得到（A），畫出.
(2)解決下面問題：
①線段和線段的位置關系是      ．并說明理由．
②求∠的度數．

Answer 1

（1）①②（2）①平行，理由見解析②36°

（1）①如圖1所示………（2分）②如圖2所示………（6分）
（2）①平行．理由：∵，
∴，∴∥………………………………………（9分）
②∵，∴.
根據作圖可知：，∴，．
又∵，∴．由①知∥，∴四邊形是等腰梯形．
又∵，∴．
在中，∵，∴，
∴，∴……………………………………（12分）
（1）①從點E向直線l引垂線，并延長相同單位，找到它的對稱點E′，連接CE′、DE′；
②把CE′逆時針旋轉與CA重合，再把CD逆時針旋轉相同的角度，得到CD′，連接D′E″得到△CD′E″．
（2）①等量代換利用平行線的判定即可證明是平行．
②利用等腰梯形的性質及三角形的內角和是180度來計算．