Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（  ）

A．30，2

B．60，2

C． 60，

D． 60，

Answer 1

C

解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，
∴BC=DC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴n=∠DCB=60°，
∴∠DCB=90°-∠DCB=90°-60°=30°，
∵BC=2，
∴DC=2，
∵∠FDC=∠B=60°，
∴∠DFC=90°，
∴DF= DC=1，
∴FC= ,
∴S陰影=S△DFC=DF•FC=×1× =．
故選C