Question

【題目】如圖，拋物線 與 軸的一個交點A在點（－2，0）和（1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則 的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】- ≤a≤-
【解析】∵頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，

∴當頂點C與D點重合，頂點坐標為（1，3），則拋物線解析式y=a（x-1）2+3，

∴ ,解得- ≤a≤- ；

當頂點C與F點重合，頂點坐標為（3，2），則拋物線解析式y=a（x-3）2+2，

∴ ,解得- ≤a≤- ；

∵頂點可以在矩形內部，

∴- ≤a≤- ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數圖象的平移的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．