Question

【題目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=_____．

Answer 1

【答案】2或4．

【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；

②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：

BD=AB+AD=8，∴BD===4；

綜上所述：BC的長為2或4．

故答案為：2或4．