Question

（1）“囧”（jiong）是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
①用含有x、y的代數式表示右圖中“囧”的面積；
②當y=

1

2

x=4時，求此時“囧”的面積；
（2）先化簡，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．

Answer 1

分析：（1）①由正方形的面積-兩個直角三角形的面積-長方形的面積得出“囧”的面積；
②第一問得出的關系式化簡后，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）①根據題意得：“囧”的面積為20²-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；
②當x=4，y=

1

2

時，“囧”的面積為400-4=396；
（2）原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-1=-2x²+7xy-1，
當x=-1，y=

1

7

時，原式=-2-1-1=-4．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．