Question

“囧”（jiong）是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．
設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當y=

1

2

x=4時，求此時“囧”的面積．

Answer 1

分析：（1）“囧”的面積等于邊長為20的正方形的面積-小三角形的面積×2-長方形的面積，據此列代數式并化簡；
（2）由y=

1

2

x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代數式即求出此時“囧”的面積．

解答：解：（1）由已知得“囧”的面積為：
20×20-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；

（2）當y=

1

2

x=4時，x=8，y=4，
S=400-2×8×4=336，
所以此時“囧”的面積為336．

點評：此題考查的知識點是列代數式及代數式求值，關鍵是根據已知先列出代數式，再代入求值．