Question

如圖：在△ABC中，∠ABC的平分線BE與三角形外角平分線CE交于E，∠BAC=70°，則∠CAE=______°．

Answer 1

過點E作EF⊥BD于點F，作EG⊥AC于點G，作EH⊥BA于點H，
∵△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內角∠ABC平分線BE交于點E，
∴EH=EF，EG=EF，
∴EH=EG，
∴AE是∠CAH的平分線，
∵∠BAC=70°，
∴∠CAH=110°，
∴∠CAE=

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∠CAH=55°．
故答案為：55°．