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如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數是多少？

∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，
∵BF是∠ABC的角平分線，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°．
故∠CAD，∠BOA的度數分別是20°，125°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是______
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是______
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
猜想：______理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知BE、CF是△ABC的角平分線，BE、CF相交于點D，若∠A=50°，則BE與CF相交能成的角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠ABC的平分線BE與三角形外角平分線CE交于E，∠BAC=70°，則∠CAE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．
（1）用α的代數式表示∠DME的值；
（2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結論，并說明理由．