【題目】函數
與
（
）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】試題分析：由解析式
可得：拋物線對稱軸x=0；
A．由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則﹣k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；
B．由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；
C．由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；
D．由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤．
故選B．
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【題目】已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：
（1）若y1=
，則
= ；
（2）若y2=
，則
= ；
（3）若y3=
，則
= ；
（4）由以上探究可知，y2012=
，
共有 個不同的值。請求出這些不同的y2012的值的絕對值的和。
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【題目】如圖拋物線
與
軸交于A（1,0），
兩點
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交
軸于
點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得
的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌
粽子，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價
（元）之間的函數關系式；（4分）
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？（6分）
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【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O，BE=CD。
（1）△ABC是等腰三角形嗎？為什么？
（2）點O在∠A的平分線上嗎？為什么？
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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【題目】在
中，AB= 20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發在射線BC上運動，同時點Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發在線段CA上運動，設運動時間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若
，求出發幾秒后，
為直角三角形？
（3）若
，當
的度數為多少時，
為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．
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【題目】這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按這個方法放滿整個棋盤就行。”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了,結果國王輸了．
（1）我們知道,國際象棋共有64個格子,則在第64格中應放多少米？（用冪表示）
（2）請探究第（1）中的數的末位數字是多少?（簡要寫出探究過程．）
（3）你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個問題,我們先來看下面的解題過程：
用分數表示無限循環小數：
．
解：設
①．等式兩邊同時乘以10,得
②．
將②
①得：
,則
，∴
．
請參照以上解法求出國王輸給阿基米德的米粒數（用冪的形式表示）．
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【題目】一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內角之比是 （ ）．
A. 5：4：3 B. 4：3：2 C. 3：2：1 D. 5：3：1
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