Question

某自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準，若某用戶居民每月應交水費y（元）是用戶量x（方）的函數，其圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題：(10分)

（1）分別求出x≤5和x>5時，y與x的函數關系式；
（2）自來水公司的收費標準是什么？
（3）若某戶居民交水費9元，該月用水多少方                                                  

Answer 1

（1）y=0.72x（0＜x≤5），y=0.9x-0.9（x＞5），（2）在x≤5時，每噸水價為0.72元，在x＞5時，每噸水價為0.9元，(3) 12噸

：（1）當x≤5時，設y與x之間的函數解析式為：y=kx+b．
而該函數圖象經過原點（0，0）和A點（5，3.6），代入得：b=0，k=0.72．
故y=0.72x（0＜x≤5），（1分）
當x＞5時，設y與x之間的函數解析式為：y=kx+b．
而該函數圖象經過A點（5，3.6）和B（8，6.3），代入得：b=-0.9，k=0.9．
故y=0.9x-0.9（x＞5）（3分）
（2）根據y=0.72x（x≤5）可知，在x≤5時，每噸水價為0.72元，（4分）
根據y=0.9x-0.9（x＞5），在x＞5時，每噸水價為0.9元．（5分）
（3）交水費9元時，要分兩種情況來解答：
首先5噸是按0.72元/噸，需交了0.72×5=3.6元．
剩下的9-3.6=6.3元是按0.9元/噸，即6.3=0.9x-0.9，提出x=7噸．
故交水費9元時，用水5+7=12噸（9分）