Question

【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2－4ac=0，又a+b+c=0，即b=－a－c，代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac =0，化簡(jiǎn)即可得到a與c的關(guān)系．

∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，　∴△=b2－4ac=0，

又a+b+c=0，即b=－a－c，　代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac=0，

即（－a－c）2－4ac=a2+2ac+c2－4ac=a2－2ac+c2=（a－c）2=0，∴a=c．　故選B．