【題目】天塔是天津市的標志性建筑之一，某校數學興趣小組要測量天塔的高度，如圖，他們在點A處測得天塔最高點C的仰角為45°，再往天塔方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=112m，根據這個興趣小組測得的數據，計算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，結果保留整數）．
【答案】天塔的高度CD約為：415m．
【解析】
試題分析：首先根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣112；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD﹣112，繼而求得答案．
試題解析：根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵AD=AB+BD，
∴BD=AD﹣AB=CD﹣112（m），∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=
，∠BCD=90°﹣∠CBD=36°，∴tan36°=，
∴BD=CDtan36°，∴CDtan36°=CD﹣112，∴CD=
≈
≈415（m）．
答：天塔的高度CD約為：415m．
口算題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲數的60%加乙數的80%等于這兩個數的和的72%，若設甲數為x ， 乙數為y ， 則下列方程中符合題意的是（ ）
A.60%x+80%y=x+72%y
B.60%x+80%y=60%x+y
C.60%x+80%y=72%（x+y）
D.60%x+80%y=x+y
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=
，將△ABC繞點C順時針旋轉，得到△A1B1C．
（1）如圖①，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；
（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉過程中，點F的對應點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）現將y軸上一點P（0，2）繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得點P2，點P2繞點C旋轉180°得點P3，點P3繞點D旋轉180°得點P4，又將點P4繞點D旋轉180°得點P5，又將點P5繞點D旋轉180°得點P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，則點P2016的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標_____（用含a的代數式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）如圖3，請你繼續探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．
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