Question

設AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，若⊙O半徑為5，AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為  。

Answer 1

1或7

解：①當弦A和CD在圓心同側時，如圖①，
過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，
∴OE⊥AB，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②當弦A和CD在圓心異側時，如圖②，
過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，

∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
故答案為：1或7．