Question

【題目】已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減少．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣3；（2）當(dāng)k=﹣3時(shí)，y=﹣x2頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減少．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出k2+k﹣4=2，再利用函數(shù)圖象有最高點(diǎn)，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數(shù)的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸是y軸即可得出答案．

試題解析：解：（1）∵是二次函數(shù)，∴k2+k﹣4=2且k+2≠0，解得k=﹣3或k=2．∵函數(shù)有最高點(diǎn)，∴拋物線的開口向下，∴k+2＜0，解得k＜﹣2，∴k=﹣3；

（2）當(dāng)k=﹣3時(shí)，二次函數(shù)為y=﹣x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減少．