Question

【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）寫出用含x、y的代數式表示廚房的面積是m2；臥室的面積是 m2；
（2）寫出用含x、y的代數式表示這套房的總面積是多少平方米？
（3）當x=3，y=2時，求小王這套房的總面積是多少平方米？
（4）若在（3）中，小王到某商店挑選了80cm×80cm的地磚來鑲客廳和臥室，他應買多少塊才夠用？（結果保留整數）

Answer 1

【答案】
（1）2xy；4xy+2y
（2）解：y（x+1）+x2y+（2x+1）2y+（2x+1）4y

=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y

=15xy+7y

（3）解：當x=3，y=2時，

原式=15×3×2+7×2

=90+14

=104（平方米），

即小王這套房的總面積是104平方米

（4）解：（2x+1）2y+（2x+1）4y

=4xy+2y+8xy+4y

=12xy+6y

當x=3，y=2時，

原式=12×3×2+6×2

=72+12

=84（平方米），

所以他應買地磚：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（塊），

即他應買132塊才夠用

【解析】解：（1）由圖可得， 廚房的面積是：x（4y﹣2y）=2xy，
臥室的面積是：2y（x+x+1）=4xy+2y，
所以答案是：2xy；4xy+2y
【考點精析】通過靈活運用代數式求值，掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入即可以解答此題．