【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
【答案】（1）k=3；（2）k＜1；（3）點C不在函數
的圖象上．
【解析】試題分析：（1）把點A的坐標代入函數解析式，利用待定系數法求解即可；
（2）根據反比例函數圖象的性質得到：k-1＜0，由此求得k的取值范圍；
（3）把點B、C的坐標代入函數解析式進行一一驗證．
試題解析：
（1）∵點A（1，2）在這個函數的圖象上，
∴k﹣1=1×2，
解得k=3；
（2）∵在函數
圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，
∴k﹣1＜0，
解得k＜1；
（3）∵k=13，有k﹣1=12，
∴反比例函數的解析式為
．
將點B的坐標代入
，可知點B的坐標滿足函數關系式，
∴點B在函數
的圖象上，
將點C的坐標代入
，由5≠
，可知點C的坐標不滿足函數關系式，
∴點C不在函數
的圖象上．
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【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉”的美稱，甲、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數關系如圖所示：
（1）直接寫出y甲，y乙關于x的函數關系式；
（2）“龍蝦節”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x 軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（﹣2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則BD＝CE．請說明理由：
解：∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．
即 ＝∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B＝ (已知)
∵AB＝ (已知)
∠EAC＝ (已證)
∴△ABD≌△ACE( )
∴BD＝CE( )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年全球葵花籽產量約為4200萬噸，比2014年上漲2.1%，某企業加工并銷售葵花籽，假設銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價y2（元）與產量x（kg）之間的函數關系；
（1）請你解釋圖中點B的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數解析式；
（3）當0＜x≤90時，求該葵花籽的產量為多少時，該企業獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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