Question

【題目】如圖，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則BD＝CE．請說明理由：

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已證)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根據已知條件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA證明△ABD≌△ACE，然后根據全等三角形的對應邊相等可證明BD=CE．

試題解析：∵∠1=∠2

∴∠1＋∠BAC=∠2＋　∠BAC　．

即　∠EAC　=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B=　∠C　(已知)

∵AB=　AC　(已知)

∠EAC=　∠DAB　(已證)

∴△ABD≌△ACE(　ASA　)

∴BD=CE(　全等三角形的對應邊相等　)