Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數（＞0）與相交于點，與相交于點，若，且的面積是5，則的值為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設B點的坐標為（a，b），根據矩形的性質以及BE=4EC，表示出E、D兩點的坐標，根據S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=5，求出B的橫縱坐標的積，進而求出反比例函數的比例系數．

解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設B點的坐標為（a，b），

∵BE=4EC，

∴E（a，b），

∵點D，E在反比例函數的圖象上，

∴ab=k，∴D（a，b），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE

=ab﹣

ab﹣

ab﹣（a﹣a）（b﹣b）

=ab=5，

∴ab=，

∴k=ab=．

故答案為．