Question

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖像如圖2所示，則△ABC的面積為( )

A．10

B．16

C．18

D．32

　　

Answer 1

B

主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．
解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；

所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN==3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為AB?BC=×8×4=16．
故選B．