Question

【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？

Answer 1

【答案】(1)y=﹣30x+2100；(2)每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元；(3)360件．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論．

（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

（3）列出不等式先求出售價(jià)的范圍，再確定銷(xiāo)售數(shù)量即可解決問(wèn)題．

試題解析：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100，

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣30x+2100；

（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，

W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=，

∴x=55時(shí)，=6750，

∴每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元；

（3）由題意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，

當(dāng)x=52時(shí)，銷(xiāo)售300+30×8=540，

當(dāng)x=58時(shí)，銷(xiāo)售300+30×2=360，

∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝360件．